9．在區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機取一個實數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于$\frac{9}{4}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由題意，本題是幾何概型的考查，題目只要一個變量，所以只要利用區(qū)間長度比求概率即可．

解答 解：由題意，區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機取一個實數(shù)a，事件集合為1，
由直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積為：${∫}_{0}^{a}2xdx$=a2＞$\frac{9}{4}$解得$\frac{3}{2}$＜a＜2，區(qū)間長度為$\frac{1}{2}$，
所以在區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機取一個實數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于$\frac{9}{4}$的概率是：$\frac{1}{2}$；
故選B．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是求出滿足條件的a 的范圍，利用事件的測度比求概率．

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（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的最大值與最小值；
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（2）設點（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 內(nèi)的隨機點，求能使2b≤a時的概率．

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（1）化簡f（α）；
（2）若α=-1020°，求f（α）的值．

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