9．在區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于$\frac{9}{4}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由題意，本題是幾何概型的考查，題目只要一個(gè)變量，所以只要利用區(qū)間長度比求概率即可．

解答 解：由題意，區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，事件集合為1，
由直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積為：${∫}_{0}^{a}2xdx$=a2＞$\frac{9}{4}$解得$\frac{3}{2}$＜a＜2，區(qū)間長度為$\frac{1}{2}$，
所以在區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于$\frac{9}{4}$的概率是：$\frac{1}{2}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是求出滿足條件的a 的范圍，利用事件的測(cè)度比求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的最大值與最小值；
（3）若α-β≠kπ，k∈z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）設(shè)集合M={1，2，3}N={-1，1，2，3，4，5}從集合M中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a，從N中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為b，求所取得兩個(gè)數(shù)中能使2b≤a時(shí)的概率．
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求能使2b≤a時(shí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若sin（π+α）+cos（π-α）=-$\frac{1}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{22}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{1}{2}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合P={1，2}，Q={z|z=x-y，x，y∈P}，則集合Q等于（　　）
A．{2，3，4}B．{-1，0，1}C．{-1，1}D．{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$），則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若x1，x2，x3，x2015的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），3（x2015-2）的方差為（　�。�
A．3B．9C．18D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．湖面上漂著一球，湖結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為24，深為8的空穴，則該球的表面積為676π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知α是第一象限角，f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）•tan（-α-π）}{tan（-α）•sin（-π-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α=-1020°，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案