已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1)．（2）見解析.
（1）由題意與等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式得，，；
（2）根據(jù)，且，累加求出；，裂項(xiàng)相消得數(shù)列的前項(xiàng)和．
解：(1) 是等差數(shù)列且，，
又．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，．  ………………6分
（2），
當(dāng)時(shí)，
，……………………8分
當(dāng)時(shí)，滿足上式，
   ……………………………………………………10分

．       ………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列的項(xiàng)滿足： ，（1）試求
（2） 猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列｛an｝滿足an>0,前n項(xiàng)和.
①求 ;
②猜想｛sn｝的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，又，則使數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)的n的值是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則的前5項(xiàng)和 
A．7B．15C．20D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足若，則的值為：（  ）
A．B．C．D．

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