2．已知a=log36，b=1+3${\;}^{-lo{g}_{3}e}$，c=（$\frac{2}{3}$）-1則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=log36=1+log32，b=1+3${\;}^{-lo{g}_{3}e}$=1+$\frac{1}{e}$，c=（$\frac{2}{3}$）-1=$\frac{3}{2}$．
又log32$＞lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{e}$，
∴a＞c＞b．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={0，2，3}，∁UN={1，2，4}，則M∩N等于（　�。�
A．{0，3}B．{0，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+$\frac{π}{12}$）|-m+1=0在x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2，若存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，則ab=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）對一切x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給與證明；
（2）若f（-3）=a，試用a表示f（12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．6C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2cosx•cos（x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=$\frac{1}{2}$，c=2$\sqrt{3}$，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面：
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（　�。�
A．①④B．①②C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線2x2-y2=1的一條弦AB的斜率為k，弦AB的中點(diǎn)為M，O為原點(diǎn)，若OM的斜率為k0，則k0k=2．

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同步練習(xí)冊答案