18．將除顏色完全相同的一個(gè)白球、一個(gè)黃球、兩個(gè)紅球紅球分給三個(gè)小朋友，且每個(gè)小朋友至少分得一個(gè)球的分法有 （　�。┓N．
A．15B．21C．18D．24

分析 把4個(gè)小球分成（2，1，1）組，其中2個(gè)小球分給同一個(gè)小朋友的有4種方法（紅紅，紅黃，紅白，白黃），分兩類(lèi)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：把4個(gè)小球分成（2，1，1）組，其中2個(gè)小球分給同一個(gè)小朋友的有4種方法（紅紅，紅黃，紅白，白黃），
若（紅紅，紅黃，紅白）分給其中一個(gè)小朋友，則剩下的兩個(gè)球分給2個(gè)小朋友，共有3×3×A22=18種，
若（白黃兩個(gè)小球）分給其中一個(gè)小朋友，剩下的兩個(gè)紅色小球只有1種分法，故有3×1=3種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得，共有18+3=21種．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分組分配的問(wèn)題，關(guān)鍵是分組，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，點(diǎn)E是A1C1的中點(diǎn)．求證：
（1）BE⊥AC；
（2）BE∥平面ACD1．

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9．設(shè)函數(shù)fn′（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，f0（x）=ex（cosx+sinx），f1（x）=$\frac{f_0^'（x）}{{\sqrt{2}}}$，f2（x）=$\frac{f_1^'（x）}{{\sqrt{2}}}$，…，${f_{n+1}}（x）=\frac{f_n^'（x）}{{\sqrt{2}}}$（n∈N），則f2016（x）=（　　）
A．ex（cosx+sinx）B．ex（cosx-sinx）C．-ex（cosx+sinx）D．ex（sinx-cosx）

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6．已知α是第二象限角，且$sin（{\frac{π}{2}+α}）=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則$\frac{{{{cos}^3}α+sinα}}{{cos（{α-\frac{π}{4}}）}}$=（　�。�
A．$-\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$B．$-\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$

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13．有7名游客，其中4名外國(guó)游客，3名中國(guó)游客組團(tuán)到薊縣盤(pán)山游玩，上山纜車(chē)每輛最多乘4人．
（I）7人計(jì)劃分乘A、B兩輛纜車(chē)先后上山，為了交流方便每輛纜車(chē)中各有兩名外國(guó)游客，則有多少種分配方案；
（II）由于游客較多只有-輛空閑纜車(chē)，7人中隨機(jī)選取4人乘車(chē)，其余3人爬山，求出乘纜車(chē)的4人中中國(guó)游客人數(shù)ξ的分布列與期望．

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3．多項(xiàng)式（3x+2y）2（x-y）7的展開(kāi)式中含有x5y4項(xiàng)的系數(shù)為-21．

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10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}）$的圖象在y軸右側(cè)與x軸第一個(gè)交點(diǎn)和第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，0）和（x0+$\frac{π}{2}$，2），若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（kx）+1（k＞0）的周期為$\frac{2π}{3}$，且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．?dāng)?shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的乘積為T(mén)n，若T2=T8，則T10=1．

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8．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=-20，且S10=S15．求：
（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）Sn的最小值及此時(shí)n的值．

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