分析 (Ⅰ)利用乘法計(jì)數(shù)原理能求出不同的分配方案有多少種.
(Ⅱ)由已知得ξ的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出ξ的分布列和Eξ.
解答 解:(Ⅰ)∵有7名游客,其中4名外國(guó)游客,3名中國(guó)游客組團(tuán)到薊縣盤山游玩,上山纜車每輛最多乘4人.
7人計(jì)劃分乘A、B兩輛纜車先后上山,為了交流方便每輛纜車中各有兩名外國(guó)游客,
∴分配方案有${C}_{4}^{2}{•{A}_{2}^{2}•C}_{3}^{2}•{A}_{2}^{2}$=72種.
(Ⅱ)由已知得ξ的可能取值為0,1,2,3,
P(ξ=0)=$\frac{{C}_{4}^{4}}{{C}_{7}^{4}}$=$\frac{1}{35}$,
P(ξ=1)=$\frac{{C}_{4}^{3}{C}_{3}^{1}}{{C}_{7}^{4}}$=$\frac{12}{35}$,
P(ξ=2)=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{3}^{2}}{{{C}_{7}^{4}}_{\;}}$=$\frac{18}{35}$,
P(ξ=3)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{3}}{{C}_{7}^{4}}$=$\frac{4}{35}$,
∴ξ的分布列為:
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{1}{35}$ | $\frac{12}{35}$ | $\frac{18}{35}$ | $\frac{4}{35}$ |
點(diǎn)評(píng) 本題考查不同的分配方法的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用.
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A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
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A. | (-2,0) | B. | (-1,0) | C. | (0,-1) | D. | (0,-2) |
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加分 | 人數(shù) |
10 | 30 |
20 | 90 |
30 | 150 |
60 | 30 |
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A. | 15 | B. | 21 | C. | 18 | D. | 24 |
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A. | ±2 | B. | ±2i | C. | 2 | D. | -2 |
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