【題目】判斷下列各組函數(shù)是否為相等函數(shù):
⑴f(x)=f(x)= ,g(x)=x﹣5;
⑵f(x)=2x+1(x∈Z),g(x)=2x+1(x∈R);
⑶f(x)=|x+1|,g(x)=

【答案】解:(1)(2)不是,(3)是.

對(duì)于(1),f (x)的定義域?yàn)閧x|x≠﹣3},g(x)的定義域?yàn)镽;

對(duì)于(2),f(x)的定義域?yàn)閆,g(x)的定義域?yàn)镽,

所以(1)(2)中兩組函數(shù)均不是相等函數(shù);

對(duì)于(3),兩函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系均相同,故為相等函數(shù)


【解析】根據(jù)判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)的判斷標(biāo)準(zhǔn):定義域相同,對(duì)應(yīng)法則相同,即可得出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù),掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正數(shù)數(shù)列{xn}滿足x1= ,xn+1= ,n∈N*
(1)求x2 , x4 , x6
(2)猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (0<x<π),g(x)=(x﹣1)lnx+m(m∈R)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求證:1是g(x)的唯一極小值點(diǎn);
(Ⅲ)若存在a,b∈(0,π),滿足f(a)=g(b),求m的取值范圍.(只需寫(xiě)出結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=
(1)求x<0時(shí),f(x)的解析式;
(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)在R上的圖象;
(3)結(jié)合圖象寫(xiě)出f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=aex﹣x﹣1,a∈R. (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),ln

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊,角C是鈍角,且sinB= . (Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若b=2,△ABC的面積為 ,求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】形如y= (c>0,b>0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字,故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=loga(x2+x+1)(a>0,a≠1)有最小值,則當(dāng)c,b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x,y時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(
A.1
B.2
C.4
D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:函數(shù)f(x)= x2+ax﹣2a2lnx,(a≠0). (I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)y=f(x+1)定義域是[﹣2,3],則y=f(2x﹣5)的定義域( )
A.
B.
C.[﹣11,﹣1]
D.[﹣3,7]

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