【題目】形如y= （c＞0，b＞0）的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，則當(dāng)c，b的值分別為方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)y=loga|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6

【答案】C
【解析】解：令u=x2+x+1，則 是y=logau與u=x2+x+1復(fù)合函數(shù)， ∵ ，當(dāng)y=logau是增函數(shù)， 時(shí)有最小值，
所以，a＞1；x2+y2﹣2x﹣2y+2=0，
即（x﹣1）2+（y﹣1）2=0，可得x=y=1，
所以，c=b=1，這時(shí)“囧函數(shù)”為 ，
它與函數(shù)y=loga|x|在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，
數(shù)形結(jié)合可得它們的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中， ．設(shè)點(diǎn)F在線段CC'上，直線EF與平面A'BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.y=﹣f（x）在R上是減函數(shù)
B.y= 在R上是減函數(shù)
C.y=[f（x）]2在R上是增函數(shù)
D.y=af（x）（a為實(shí)數(shù)）在R上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列各組函數(shù)是否為相等函數(shù)：
⑴f（x）=f（x）= ，g（x）=x﹣5；
⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；
⑶f（x）=|x+1|，g（x）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x+ x2（k≥0）． （Ⅰ）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10%．
（1）連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率；
（2）對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過(guò)4次，求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求使 + ﹣2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2tx+2，g（x）=ex﹣1+e﹣x+1 ， 且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上最大值；
（2）設(shè) ，不等式h（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+ag（x）﹣2有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax﹣1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求過(guò)點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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