15．甲與其四位朋友各有一輛私家車，甲的車牌尾數(shù)是0，其四位朋友的車牌尾數(shù)分別是0，2，1，5，為遵守當(dāng)?shù)?月1日至5日5天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車最多只能用一天，則不同的用車方案總數(shù)為64．

分析 根據(jù)題意，分2步進行分析：先安排奇數(shù)日的出行，由分步計數(shù)原理可得情況數(shù)目，再安排偶數(shù)日出行，分兩種情況討論即安排甲和不安排甲的車，將其相加可得此時的情況數(shù)目；由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，4月1日至5日，有3天奇數(shù)日，2天偶數(shù)日；
分2步進行分析：
①、安排奇數(shù)日出行，每天都有2種選擇，共有23=8種，
②、安排偶數(shù)日出行，分兩種情況討論，
第一類，先選1天安排甲的車，另外一天安排其它車，有2×2=4種，
第二類，不安排甲的車，每天都有2種選擇，共有22=4種，共計4+4=8，
根據(jù)分步計數(shù)原理，不同的用車方案種數(shù)共有8×8=64，
故答案為：64．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步和分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是掌握如何分步討論和分類分析．

練習(xí)冊系列答案
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5．在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，a4=16，則{an}的前5項和S5等于（　　）
A．30B．31C．62D．64

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6．由曲線y=xa（a為常數(shù)，且a＞0），直線y=0和x=1圍成的平面圖形的面積記為${∫}_{0}^{1}$xadx，已知${{∫}_{0}^{1}x}^{\frac{1}{2}}$dx=$\frac{2}{3}$，${∫}_{0}^{1}xdx$=$\frac{1}{2}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{3}{2}}$dx=$\frac{2}{5}$，${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{5}{2}}$dx=$\frac{2}{7}$，${∫}_{0}^{1}$x3dx=$\frac{1}{4}$，…，照此規(guī)律，當(dāng)a∈（0，+∞）時，${∫}_{0}^{1}$xndx=$\frac{2}{2a+2}$．

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3．拋物線C：y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點，連接..并延長交拋物線C于點Q，若|PF|=$\frac{4}{5}$|PQ|，則|QF|=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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20．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*．
（1）若p=1，寫出a4所有可能的值；
（2）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；
（3）若p=$\frac{1}{2}$，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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7．如圖，圓錐的底面圓心為O，直徑為AB，C為半圓弧AB的中點，E為劣弧CB的中點，且AB=2PO=2$\sqrt{2}$．
（1）求異面直線PC與OE所成的角的大小；
（2）求二面角P-AC-E的大小．

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16．已知點O是△ABC的內(nèi)心，∠BAC=30°，BC=1，則△BOC面積的最大值為$\frac{1}{4}$cot52.5°．

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17．閱讀程序框圖，該算法功能是輸出數(shù)字A的末兩位數(shù)字是16．

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