Question

15．甲與其四位朋友各有一輛私家車(chē)，甲的車(chē)牌尾數(shù)是0，其四位朋友的車(chē)牌尾數(shù)分別是0，2，1，5，為遵守當(dāng)?shù)?月1日至5日5天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車(chē)牌尾數(shù)為奇數(shù)的車(chē)通行，偶數(shù)日車(chē)牌尾數(shù)為偶數(shù)的車(chē)通行），五人商議拼車(chē)出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車(chē)，但甲的車(chē)最多只能用一天，則不同的用車(chē)方案總數(shù)為64．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：先安排奇數(shù)日的出行，由分步計(jì)數(shù)原理可得情況數(shù)目，再安排偶數(shù)日出行，分兩種情況討論即安排甲和不安排甲的車(chē)，將其相加可得此時(shí)的情況數(shù)目；由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，4月1日至5日，有3天奇數(shù)日，2天偶數(shù)日；
分2步進(jìn)行分析：
①、安排奇數(shù)日出行，每天都有2種選擇，共有2³=8種，
②、安排偶數(shù)日出行，分兩種情況討論，
第一類(lèi)，先選1天安排甲的車(chē)，另外一天安排其它車(chē)，有2×2=4種，
第二類(lèi)，不安排甲的車(chē)，每天都有2種選擇，共有2²=4種，共計(jì)4+4=8，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的用車(chē)方案種數(shù)共有8×8=64，
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分步和分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是掌握如何分步討論和分類(lèi)分析．