3．拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，連接..并延長交拋物線C于點(diǎn)Q，若|PF|=$\frac{4}{5}$|PQ|，則|QF|=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 運(yùn)用拋物線的定義，設(shè)Q到l的距離為d，求出斜率，求得直線PF的方程，與y2=8x聯(lián)立可得x=3，利用|QF|=d可求．

解答 解：設(shè)Q到l的距離為d，則由拋物線的定義可得，|QF|=d，
∵|PF|=$\frac{4}{5}$|PQ|，∴$\overrightarrow{PF}=4\overrightarrow{FQ}$，
∴直線PF的斜率為-$\frac{\sqrt{25getfy76^{2}-eav5abs^{2}}}7a0askz=-2\sqrt{6}$．
∵F（2，0），∴直線PF的方程為y=-2$\sqrt{6}$（x-2），
與y2=8x聯(lián)立可得x=3，（由于Q的橫坐標(biāo)大于2）
∴|QF|=d=3+2=5，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義和簡單性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z滿足z2=-4，則|1+z|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．大學(xué)生小王自主創(chuàng)業(yè)，在鄉(xiāng)下承包了一塊耕地種植某種水果，每季投入2萬元，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，每季收獲的此種水果能全部售完，且水果的市場價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機(jī)性，互不影響，具體情況如表：
水果產(chǎn)量（kg）30004000
概率0.40.6
水果市場價(jià)格（元/kg）1620
概率0.50.5
（Ⅰ）設(shè)X表示在這塊地種植此水果一季的利潤，求X的分布列及期望；
（Ⅱ）在銷售收入超過5萬元的情況下，利潤超過5萬元的概率．

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)A在橢圓C上，|AF1|=2，∠F1AF2=60°，過F2與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，N為P，Q的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)$M（0，\frac{1}{8}）$，且MN⊥PQ，求直線MN所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．甲與其四位朋友各有一輛私家車，甲的車牌尾數(shù)是0，其四位朋友的車牌尾數(shù)分別是0，2，1，5，為遵守當(dāng)?shù)?月1日至5日5天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車最多只能用一天，則不同的用車方案總數(shù)為64．

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4．設(shè)m=1+2b，n=1+2-b，那么n=（　�。�
A．$\frac{m+1}{m-1}$B．$\frac{m-1}{m}$C．$\frac{m-1}{m+1}$D．$\frac{m}{m-1}$

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5．已知n=${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx，則（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}）^{n}$n的展開式中x2的系數(shù)為-18．

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