11．如圖，某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為64-$\frac{32π}{3}$．（單位：cm2）

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是棱長為4的正方體，去掉一個半徑為4的$\frac{1}{8}$球體，由此求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是棱長為4的正方體，去掉一個半徑為4的$\frac{1}{8}$球體，
所以該幾何體的體積為
V=43-$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{3}$π•43=64-$\frac{32π}{3}$．
故答案為：64-$\frac{32π}{3}$．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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16．是否存在一個等差數(shù)列{an}，使得對任何自然數(shù)n，等式：a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）都成立，并證明你的結(jié)論．

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2．若函數(shù)f（x）=x3+x2+ax+1既有極大值也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

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19．f（x）=ax3+bx2+cx的極值點為±1，且f（-1）=-1，則a+b+c的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），其中a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x），g（x）=x2-ax-1，D是滿足方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)的實數(shù)k的取值范圍．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a∈D時，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值．

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3．若直線y=$\frac{1}{2}$x+b與曲線y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切，則b的值為-1．

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20．用綜合法或分析法證明：
（1）如果a，b＞0，則lg $\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$；
（2）$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$＞2$\sqrt{3}$+2．

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1．2010年上海世博會舉辦時間為2010年5月1日--10月31日．此次世博會福建館招募了60名志愿者，某高校有13人入選，其中5人為中英文講解員，8人為迎賓禮儀，它們來自該校的5所學(xué)院（這5所學(xué)院編號為1、2、3、4、5號），人員分布如圖所示． 若從這13名入選者中隨機抽出3人．
（1）求這3人所在學(xué)院的編號正好成等比數(shù)列的概率；
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