Question

2．如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中O′A′=6，O′C′=2，則原圖形OABC的面積為24$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據所給的數據做出直觀圖形的面積，根據直觀圖的面積：原圖的面積=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，得到原圖形的面積是12÷$\frac{\sqrt{2}}{4}$，得到結果．

解答 解：∵矩形O'A'B'C'是一個平面圖形的直觀圖，其中O'A'=6，O'C'=2，
∴直觀圖的面積是6×2=12
∵直觀圖的面積：原圖的面積=1：2$\sqrt{2}$，
∴原圖形的面積是12÷$\frac{\sqrt{2}}{4}$=24$\sqrt{2}$．
故答案為24$\sqrt{2}$．

點評 本題考查平面圖形的直觀圖，本題解題的關鍵是知道兩個圖形的面積之間的關系，遇到類似的題目只要利用公式求出即可．