【題目】為發(fā)展業(yè)務(wù)，某調(diào)研組對(duì)，兩個(gè)公司的產(chǎn)品需求量進(jìn)行調(diào)研，準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)個(gè)人口超過(guò)萬(wàn)的超大城市和（）個(gè)人口低于萬(wàn)的小城市隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若一次抽取個(gè)城市，全是小城市的概率為.

（1）求的值；

（2）若一次抽取個(gè)城市，則：①假設(shè)取出小城市的個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望；

②若取出的個(gè)城市是同一類城市，求全為超大城市的概率.

【答案】（1）8；（2）①分布列見(jiàn)解析，；②.

【解析】

（1）先由題意，得到共個(gè)城市，取出2個(gè)的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有，由題中數(shù)據(jù)，得到，求解，即可得出結(jié)果；

（2）①先由題意，得到的可能取值為，，，，，求出對(duì)應(yīng)的概率，進(jìn)而可求出分布列，得出數(shù)學(xué)期望；

②分別求出四個(gè)城市全是超大城市，以及四個(gè)城市全是小城市的情況，進(jìn)而可求出對(duì)應(yīng)的概率.

（1）由題意，共個(gè)城市，取出2個(gè)的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有種，

故全是小城市的概率是，整理得，

即，，解得；

（2）①由題意可知的可能取值為，，，，.

；；；；.

故的分布列為

X

0

1

2

3

4

P

.

②若4個(gè)城市全是超大城市，共有種情況；

若4個(gè)城市全是小城市，共有種情況；

故全為超大城市的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

（2）若N是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，P為線段MN的中點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線:上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最小值為1.

(1)求的值;

(2)若點(diǎn)在曲線:上,且在曲線上存在三點(diǎn),,,使得四邊形為平行四邊形.求平行四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否與有關(guān),某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了200名30歲以上的人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下:

不患胃病

患胃病

總計(jì)

生活有規(guī)律

60

40

生活無(wú)規(guī)律

60

100

總計(jì)

100

(1)補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);

(2)用獨(dú)性檢驗(yàn)的基本原理,說(shuō)明生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí),出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)多少?

參考公式和數(shù)表如下:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

/p>

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的所有零點(diǎn)的積為m，則有（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ，且 ，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高二年級(jí)的第二學(xué)期，因某學(xué)科的任課教師王老師調(diào)動(dòng)工作，于是更換了另一名教師趙老師繼任.第二學(xué)期結(jié)束后從全學(xué)年的該門課的學(xué)生考試成績(jī)中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表示如下：

學(xué)校秉持均衡發(fā)展、素質(zhì)教育的辦學(xué)理念，對(duì)教師的教學(xué)成績(jī)實(shí)行績(jī)效考核，績(jī)效考核方案規(guī)定：每個(gè)學(xué)期的學(xué)生成績(jī)中與其中位數(shù)相差在范圍內(nèi)（含）的為合格，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為1分；與中位數(shù)之差大于10的為優(yōu)秀，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為2分；與中位數(shù)之差小于-10的為不合格，此時(shí)相應(yīng)的給教師賦分為-1分.

（Ⅰ）問(wèn)王老師和趙老師的教學(xué)績(jī)效考核平均成績(jī)哪個(gè)大？

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為“學(xué)生成績(jī)?nèi)〉脙?yōu)秀與更換老師有關(guān)”.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)逐漸融入了人們的生活，在家里不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會(huì)送到自己的家門口，所以選擇網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)在逐年增加.某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了2014年一2018年五年來(lái)在該網(wǎng)店的購(gòu)買人數(shù)（單位：人）各年份的數(shù)據(jù)如下表：

年份（）

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與時(shí)間（單位：年）的關(guān)系，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明，（若，則該線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式

參考數(shù)據(jù)

（2）該網(wǎng)店為了更好的設(shè)計(jì)2019年的“雙十一”網(wǎng)購(gòu)活動(dòng)安排，統(tǒng)計(jì)了2018年“雙十一”期間8個(gè)不同地區(qū)的網(wǎng)購(gòu)顧客用于網(wǎng)購(gòu)的時(shí)間x（單位：小時(shí)）作為樣本，得到下表

地區(qū)

時(shí)間

0.9

1.6

1.4

2.5

2.6

2.4

3.1

1.5

①求該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

②通過(guò)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該活動(dòng)期間網(wǎng)購(gòu)時(shí)間近似服從正態(tài)分布，如果預(yù)計(jì)2019年“雙十一”期間的網(wǎng)購(gòu)人數(shù)大約為50000人，估計(jì)網(wǎng)購(gòu)時(shí)間的人數(shù).

（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 .

（1）若是上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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