Question

將進貨為每件6元的商品按每件6元銷售時，每天可賣出100件，若將這種商品的銷售單價每上漲1元，則日銷售量減少10件，為獲取最大的利潤，此商品的銷售單價應為（ ）
A．10元
B．11元
C．12元
D．13元

Answer 1

【答案】分析：銷售單價為x元，銷售利潤為y元，則每件利潤為（x-6）元，銷售量為[100-10（x-6）]件，根據利潤=每件利潤×銷售量，得出銷售利潤與銷售單價之間的函數關系，利用配方法可得結論．
解答：解：設銷售單價為x元，銷售利潤為y元，則每件利潤為（x-6）元，銷售量為[100-10（x-6）]件，
所以y=（x-6）•[100-10（x-6）]=-10x²+220x-960=-10（x-11）²+250，
所以x=11元時，獲取最大的利潤250元
故選B．
點評：本題考查數學建模，考查借助二次函數解決實際問題，確定函數模型是關鍵．