【題目】為了讓學(xué)生更多地了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，某班級(jí)舉辦一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音的數(shù)學(xué)史知識(shí)競賽活動(dòng)．現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表：

序號(hào)

分?jǐn)?shù)段

人數(shù)

頻率

1

10

0.20

2

①

0.44

3

②

③

4

4

0.08

合計(jì)

50

1

（1）填充上述表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號(hào)的答案）；

（2）若利用組中值近似計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求此次數(shù)學(xué)史初賽的平均成績；

（3）甲同學(xué)的初賽成績在，學(xué)校為了宣傳班級(jí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，隨機(jī)抽取分?jǐn)?shù)在的4位同學(xué)中的兩位同學(xué)到學(xué)校其他班級(jí)介紹，求甲同學(xué)被抽取到的概率．

【答案】(1) ①22；②14；③0.28；(2)77.4（3）

【解析】試題分析：（1）利用頻數(shù)、頻率、容量間的關(guān)系進(jìn)行求解；（2）利用平均數(shù)公式進(jìn)行求解；（3）列出基本事件，利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解.

試題解析：（1）①22；②14；③0.28；

（2）；

（3）記“甲同學(xué)被抽取到”為事件，設(shè)四名學(xué)生為甲、乙、丙、丁，則總的基本事件為：

甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6個(gè)基本事件；滿足事件的基本事件：甲乙、

甲丙、甲丁，共3個(gè)基本事件，則 .

答：此次數(shù)學(xué)史初賽的平均成績?yōu)?/span>，甲同學(xué)被抽取到的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等比數(shù)列，,公比為，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）若，求；

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對任意正整數(shù)，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，及的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A. 當(dāng)時(shí)，取得最大值 B. 當(dāng)時(shí)，取得最大值

C. 當(dāng)時(shí)，取得最小值 D. 當(dāng)時(shí)，取得最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
（1）若2a+b=4，證明：|f（x）|在區(qū)間[0，4]上的最大值M（a）≥12；
（2）存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[0，b]時(shí)，1≤f（x）≤10恒成立，求實(shí)數(shù)b的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列4個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①計(jì)算：9192除以100的余數(shù)是1；
②命題“x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“x＞0，x﹣lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右準(zhǔn)線方程為，又離心率為，橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上異于任意一點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求證： 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，.若對于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N* ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn= ，求{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案