【題目】某地區(qū)2010年至2016年農(nóng)村居民家庭純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求關(guān)于的線性回歸方程。

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負相關(guān)？

（3）預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入。

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

【答案】（1）（2）與之間是正相關(guān)(3)預(yù)計到2018年，該地區(qū)人均純收入約為6.8千元.

【解析】試題分析：（1）計算出， ，得到線性回歸方程；（2）因為，所以與之間是正相關(guān)(3)利用線性回歸防塵預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

試題解析：

（1）因為，設(shè)回歸方程為，代入公式，經(jīng)計算得，所以關(guān)于的回歸方程為

（2）因為，所以與之間是正相關(guān)

（3）預(yù)計到2018年，該地區(qū)人均純收入，所以，預(yù)計到2018年，該地區(qū)人均純收入約為6.8千元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）如果恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（2）若為自然數(shù)，則當(dāng)取哪些值時，方程在上有三個不相等的實數(shù)根，并求出相應(yīng)的實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的定義域為，若函數(shù)滿足：對于給定的 ，存在，使得成立，那么稱具有性質(zhì).

（1）函數(shù) 是否具有性質(zhì)？說明理由；

（2）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的最大值；

（3）已知函數(shù)的定義域為，滿足，且的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，問：是否存在正整數(shù)n，使得函數(shù)具有性質(zhì)，若存在，求出這樣的n的取值集合；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的焦距為，且橢圓C過點A（1， ），

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若O是坐標原點，不經(jīng)過原點的直線L：y=kx+m與橢圓交于兩不同點P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直線L的斜率k；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△OPQ面積的最大值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的棱形，且分別是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為，求點到平面的距離.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn=n（3﹣bn），求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ．

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（Ⅰ）寫出， 的值；

（Ⅱ）證明：“， ，…， 成等差數(shù)列”的充要條件是“”；

（Ⅲ）若，求當(dāng)取最小值時的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，若將f（x）的圖象上所有點向右平移 個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A. ，k∈Z
B. ，k∈Z
C. ，k∈Z
D. ，k∈Z

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