16．已知集合A={x|x≤4}，B={x|x2＞4}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|x＜-2或2＜x≤4}D．{x|x＜-2或2＜x＜4}

分析 根據(jù)題意，解x2＞4可得集合B，進而由交集的定義計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，x2＞4⇒x＜-2或x＞2，
即B={x|x2＞4}={x|x＜-2或x＞2}，
則A∩B={x|x＜-2或2＜x≤4}，
故選：C．

點評 本題考查集合交集的計算，關(guān)鍵是正確表示出集合B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得∠F1PF2=60°，|OP|=3b（O為坐標原點），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{7}{6}$D．$\frac{\sqrt{42}}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=sin（πx+θ）（|θ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，且f（0）=-$\frac{1}{2}$，則圖中m的值為（　�。�
A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{4}{3}$或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．我國為確保貧困人口到2020年如期脫貧，把2017年列為“精準扶貧”攻堅年，2017年1月1日某貧困縣隨機抽取100戶貧困家庭的每戶人均收入數(shù)據(jù)做為樣本，以考核該縣2016年的“精準扶貧”成效（2016年貧困家庭脫貧的標準為人均收入不小于3000元）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)將人均收入（單位：千元）分成五個組：[1，2），[2，3），[3，4），[4，5），[5，6]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）如果被抽取的100戶貧困家庭有80%脫貧，則認為該縣“精準扶貧”的成效是理想的．請從統(tǒng)計學的角度說明該縣的“精準扶貧”效果是理想還是不理想？
（3）從戶人均收入小于3千元的貧困家庭中隨機抽取2戶，求至少有1戶人均收入在區(qū)間[1，2）上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sinωx-4sin2$\frac{ωx}{2}$+2+m（其中ω＞0，m∈R），且當x=$\frac{1}{2}$時，f（x）的圖象在y軸右側(cè)得到第一個最高點．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[2，4]上的最大值為5，最小值是p，求m和p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知焦點在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$的橢圓C的一個頂點是（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，且OA⊥OB，O為坐標原點，判斷直線l與圓x2+y2=1的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知atanB=2bsinA．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{5π}{12}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“x＜3”是“l(fā)n（x-2）＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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