【題目】從中國(guó)教育在線官方公布的考研動(dòng)機(jī)調(diào)查來(lái)看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個(gè)方面：本科就業(yè)壓力大，提升競(jìng)爭(zhēng)力；通過(guò)考研選擇真正感興趣的專(zhuān)業(yè)；為了獲得學(xué)歷；繼續(xù)深造；隨大流；有名校情結(jié).如圖是2015~2019年全國(guó)碩士研究生報(bào)考人數(shù)趨勢(shì)圖（單位：萬(wàn)人）的折線圖.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)2021年全國(guó)碩士研究生報(bào)考人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別：，.

【答案】（1）；（2）338.6萬(wàn)人.

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出樣本平均數(shù)以及對(duì)應(yīng)的系數(shù)即可求得關(guān)于的線性回歸方程；（2）令代入所得線性回歸方程即可求得預(yù)測(cè)值.

（1）由題中數(shù)據(jù)計(jì)算得，

，

，

由參考數(shù)據(jù)知，，

所以，

，

故所求回歸方程為.

（2）將2021年對(duì)應(yīng)的代人回歸方程得，

所以預(yù)測(cè)2021年全國(guó)碩士研究生報(bào)考人數(shù)約為338.6萬(wàn)人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有l000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行5G手機(jī)購(gòu)買(mǎi)意向的調(diào)查，將計(jì)劃在今年購(gòu)買(mǎi)5G手機(jī)的員工稱(chēng)為“追光族”，計(jì)劃在明年及明年以后才購(gòu)買(mǎi)5G手機(jī)的員工稱(chēng)為“觀望者”調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.

（Ⅰ）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關(guān)；

屬于“追光族”

屬于“觀望者”

合計(jì)

女性員工

男性員工

合計(jì)

100

（Ⅱ）已知被抽取的這l00名員工中有6名是人事部的員工，這6名中有3名屬于“追光族”現(xiàn)從這6名中隨機(jī)抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率．

附：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率為.已知是拋物線的焦點(diǎn)， 到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.

（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；

（II）設(shè)上兩點(diǎn)， 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展學(xué)生社會(huì)法治服務(wù)項(xiàng)目，共設(shè)置了文明交通，社區(qū)服務(wù)，環(huán)保宣傳和中國(guó)傳統(tǒng)文化宣講四個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生，每名學(xué)生必須且只能選擇1項(xiàng)．

（1）求恰有2個(gè)項(xiàng)目沒(méi)有被這4名學(xué)生選擇的概率；

（2）求“環(huán)保宣傳”被這4名學(xué)生選擇的人數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，點(diǎn)、、均在橢圓上，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，的最大值為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求外接圓的半徑的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，為正三角形，，，，點(diǎn)在線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F為拋物線焦點(diǎn)，A為拋物線C上的一動(dòng)點(diǎn)，拋物線C在A處的切線交y軸于點(diǎn)B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB.

（1）證明：點(diǎn)M在一條定直線上；

（2）記點(diǎn)M所在定直線為l，與y軸交于點(diǎn)N，MF與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，，與拋物線交于，兩點(diǎn)，與拋物線交于，兩點(diǎn)，，分別為弦，的中點(diǎn)，求的最小值.

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