已知全集U=R，集合A={x|log
2（3-x）≤2}，集合B={x|
＜2
x≤8}
（1）求A，B；
（2）求（∁
uA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式求出集合A，B，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補集的定義，代入運算后，可得答案．
解答：
解：（1）集合A={x|log
2（3-x）≤2}={x|log
2（3-x）≤log
24}={x|0＜3-x≤4}=[-1，3），
集合B={x|
＜2
x≤8}={x|2
-2＜2
x≤2
3}=（-2，3]
（2）∵全集U=R，
∴∁
uA=（-∞，-1）∪[3，+∞），
∴（∁
uA）∩B=（-2，-1）∪{3}
點評：本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集及其運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
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