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已知復數z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，當實數m取什么值時，復數z是：①實數； ②虛數；③純虛數．
考點：復數的基本概念
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的有關：實數的定義、虛數的定義、純虛數的定義即可得出．
解答： 解：①當m2-3m+2=0時，即m=1或m=2時，復數z為實數．
②當m2-3m+2≠0時，即m≠1且m≠2時，復數z為虛數．
③當
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
時，解得
m=-
1
2
或m=2
m≠1且m≠2
，
即m=-
1
2
時，復數z為純虛數．
點評：本題考查了復數為實數的定義、虛數的定義、純虛數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足|z-i|=2（i為虛數單位），則|z|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x在點P處的切線的斜率為4，則P點的坐標為（　�。�
A、（1，2）
B、（1，2）或（-1，-2）
C、（2，10）
D、（2，10）或（-1，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：關于x的方程x2+mx+1=0有兩個負實根的充要條件是m≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（2x+θ）（-
π
2
＜θ＜
π
2
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若f（x）、g（x）的圖象都經過點P（0，
3
2
），則φ的值可以是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=a2x2+ax在（0，1）上有零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x+2）的定義域為[-2，2]，則f（x-1）+f（x+1）的定義域為（　　）
A、[-1，1]
B、[-2，2]
C、[1，3]
D、[-1，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B={x|
1
4
＜2x≤8}
（1）求A，B；
（2）求（∁uA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanθ=
1
2
， θ∈(0，
π
2
)，則sin(θ+
π
4
)=
 
．

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