Question

12．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點P（1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），過P作平面yOz的垂線PQ，則垂足Q的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （0，$\sqrt{2}$，0）
• B． （0，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）
• C． （1，0，$\sqrt{3}$）
• D． （1，$\sqrt{2}$，0）

Answer 1

分析 點Q在yOz平面內(nèi)，得它的橫坐標(biāo)為0．又根據(jù)PQ⊥yOz平面，可得P、Q的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都相等，由此即可得到Q的坐標(biāo)．

解答 解：由于垂足Q在yOz平面內(nèi)，可設(shè)Q（0，y，z）
∵直線PQ⊥yOz平面
∴P、Q兩點的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都相等，
∵P的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），
∴y=$\sqrt{2}$，z=$\sqrt{3}$，可得Q（0，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）
故選：B．

點評 本題給出空間坐標(biāo)系內(nèi)一點，求它在yOz平面的投影點的坐標(biāo)，著重考查了空間坐標(biāo)系的理解和線面垂直的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．