已知函數(shù)為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有．當(dāng)時,,給出以下4個結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)(kZ)成中心對稱；②函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；③當(dāng)時，;④函數(shù)在(k，k+1)(kZ)上單調(diào)遞增，則結(jié)論正確的序號是．

 

①②③

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719323283937841/SYS201411171932474961185382_DA/SYS201411171932474961185382_DA.001.png">，為奇函數(shù)，

所以，

∴以2為周期的周期函數(shù)；

所以，

∴函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，①正確；

由時,及①知，時，且函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，所以，函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，②正確；

當(dāng)時，，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；

所以，，③正確；

函數(shù)是偶函數(shù)，在關(guān)于原點(diǎn)對稱區(qū)間的單調(diào)性相反，所以④不正確。

故答案為①②③.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性、對稱性.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

 

A．π cm3 B．3π cm3 C．π cm3 D．π cm3

 

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已知.

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立.

 

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在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（ ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

 

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已知函數(shù)，其中a為常數(shù)．

（1）當(dāng)時，求的最大值；

（2）若在區(qū)間（0，e］上的最大值為，求a的值；

（3）當(dāng)時，試推斷方程=是否有實(shí)數(shù)解．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則此幾何體的體積為（ ）．

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項(xiàng)和=（ ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

 

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若實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,點(diǎn)在動直線上的射影為,點(diǎn),則的最大值是( )

A. B. C. D.

 

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已知集合，若，使得成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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