Question

19．下列說法正確的是（　�。�

• A． “x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
• B． “?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x²-3x+2＜0”
• C． 采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，17，29，41，53的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為65
• D． 在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則隨機(jī)變量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，由ln（x+1）＜0，得：0＜x+1＜1，解得：-1＜x＜0，故x＜0是-1＜x＜0的必要不充分條件，不正確；
對(duì)于B，“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x≥2，x²-3x+2＜0”，不正確；
對(duì)于C，學(xué)號(hào)為5，17，29，41，53的同學(xué)，樣本間隔為17-5=12，則人數(shù)為12×5=60，應(yīng)該是60人，故不正確；
對(duì)于D，含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則隨機(jī)變量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查充要條件的判定，命題的否定，系統(tǒng)抽樣，期望，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．