16．平面幾何中有如下結(jié)論：若在三角形ABC的內(nèi)切圓的半徑為r1，外接圓的半徑為r2，則$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．推廣到空間，可以得到類似結(jié)論；若正四面體P-ABC（所有棱長都相等的四面體叫正四面體）的內(nèi)切球半徑為R1，外接球半徑為R2，則$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．

分析 平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，則正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1．

解答 解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，
可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 主要考查知識點：類比推理，簡單幾何體和球，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給定函數(shù)①$y={x^{\frac{1}{2}}}$，②$y=\frac{1}{x}$，③y=|x|-1，④$y=cos（\frac{π}{2}-x）$，其中既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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7．已知函數(shù)f（x）=x+lnx-4的零點在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)，則正整數(shù)k的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題：
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)r＞0時，兩個變量正相關(guān)；
④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)直l1，l2分別是函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，0＜x＜1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$圖象上點P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1，l2分別與y軸相交于A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若△ABC的面積等于3asinB，則c=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將5名大學(xué)生分配到A，B，C 3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去任職，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，那么A鎮(zhèn)分得兩位大學(xué)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．二項式（x-$\frac{2}{x}$）6的展開式中，x4的系數(shù)是-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{a}{cosA}=\frac{\sqrt{3}b}{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，求b．

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