4．下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題：
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)r＞0時，兩個變量正相關(guān)；
④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 根據(jù)線性回歸方程的幾何特征及殘差，相關(guān)指數(shù)的概論，逐一分析四個答案的正誤，可得答案

解答 解：①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故①正確；
②回歸直線在散點圖中可能不經(jīng)過任一樣本數(shù)據(jù)點，故②錯誤；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)r＞0時，則兩個變量正相關(guān)，故③正確；
④如果兩個變量的相關(guān)性越強，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1或-1，故④錯誤．
故真命題的個數(shù)為2個，
故選：B．

點評 本題以命題的真假判斷為載體，考查了相關(guān)關(guān)系，回歸分析，殘差，相關(guān)指數(shù)等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．如果直線4ax+y+2=0與直線（1-3a）x+ay-2=0平行，那么a等于$\frac{1}{4}$．

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15．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=9．

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12．下表是數(shù)據(jù)x，y的記錄，其中y關(guān)于x的線性回歸方程是$\widehat{y}$=0.6x+0.3，那么表中t的值是1．
x  34  56 
y  2.5t 4 4.5 

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19．已知非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，若點M在直線OB上，則|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OM}$|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機支付）越來越普遍，某學(xué)校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15～65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有n個人，把這n個人按照年齡分成5組：第1組[15，25），第2組[25，35），第3組[35，45），第4組[45，55），第5組[55，65），然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中第一組的頻數(shù)為20．
（1）求n和x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，
（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)，
（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．平面幾何中有如下結(jié)論：若在三角形ABC的內(nèi)切圓的半徑為r1，外接圓的半徑為r2，則$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．推廣到空間，可以得到類似結(jié)論；若正四面體P-ABC（所有棱長都相等的四面體叫正四面體）的內(nèi)切球半徑為R1，外接球半徑為R2，則$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．

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13．已知點A，B，C在圓x2+y2=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標為（3，0），則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$|的最小值為2．

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14．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，則P（1＜ξ＜2）0.3．

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同步練習(xí)冊答案