在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，化為7b-8c=4，與b+c=7聯(lián)立可得b，c，再利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出．
解答：
解：由余弦定理可得：b
2=a
2+c
2-2accosB，
∴（b+c）（b-c）=4-4c×
(-)，
化為7b-8c=4，
聯(lián)立
，解得b=4，c=3．
∵cosB=-
，B∈（0，π），
∴sinB=
．
∴S
△ABC=
acsinB=
×2×3×=
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦定理、三角形的面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
記A=log
sin1cos1，B=log
sin1tan1，C=log
cos1sin1，D=log
cos1tan1，則A、B、C、D四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小值之和為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
=（1，0），
=（-1，2）．若平面區(qū)域D由所有滿足
=λ
+μ
（-2≤λ≤2，-1≤μ≤1）的點(diǎn)C組成，則能夠把區(qū)域D的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的曲線是（ �。�
| A、y= |
| B、y=x+cosx |
| C、y=ln |
| D、y=ex+e-x-1 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：p2-4pcosθ+2=0
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosB=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b，則tan
•tan
的值為（參考公式：sinA+sinC=2sin
cos
）（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知x＞0，y＞0，x+y=1，則
+
的最小值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知拋物線C：y
2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到雙曲線x
2-
=1的漸近線的距離為
，過(guò)焦點(diǎn)F斜率為k的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且
=2
，則|k|=（ �。�
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案