已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個極值點x1，x2.若f(x1)＝x1<x2，則關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實根的個數(shù)為________．


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解析　因為函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個極值點x1，x2，可知關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的方程f′(x)＝3x2＋2ax＋b＝0有兩個不等的實根x1，x2.則方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的根的個數(shù)就是方程f(x)＝x1和f(x)＝x2的不等實根的個數(shù)之和，再結(jié)合圖象可看出函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝x1和直線y＝x2共有3個不同的交點，故所求方程有3個不同的實根．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正六棱錐底面邊長為a，體積為a3，則側(cè)棱與底面所成的角為(   )．

A．30°     B．45°     C．60°     D．75°

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若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個元素，則a＝________.

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 “φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過坐標原點”的________條件．

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若A＝{x|x2＋(p＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0}，且A∩B＝∅，則實數(shù)p的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝2asin2x－2 asin xcos x＋a＋b(a≠0)的定義域是，值域是[－5,1]，求常數(shù)a，b的值．

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設(shè)a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項，則＋的最小值為________．

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 “l(fā)g x，lg y，lg z成等差數(shù)列”是“y2＝xz成立”的________條件．

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的展開式中的系數(shù)是

A、       B、3       C、     D、4

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