Question

1．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x⁰與g（x）=1
• B． f（x）=x與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． f（x）=x²-1與g（x）=x²+1
• D． f（x）=|x|與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對于A：f（x）=x⁰的定義域為{x|x≠0}，而g（x）=1定義域為R，它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B：f（x）=x的定義域為R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$定義域為{x|x≠0}，它們的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C：f（x）=x²-1和g（x）=x²+1的定義域都是R，它們的定義域相同，但對應關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D：f（x）=|x|和g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}=|x|$的定義域都是R，它們的定義域相同，對應關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．