【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量與，兩組向量，，，，和，，，，均有2個(gè)和3個(gè)按照某種順序排成一列所構(gòu)成，記，且表示所有可能取值中的最小值，有以下結(jié)論：①有5個(gè)不同的值；②若，則與無關(guān)；③ 若∥，則與無關(guān)；④ 若，則；⑤若，且，則與的夾角為；正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②④B.②④C.②③D.①⑤

【答案】B

【解析】

按照中的對(duì)數(shù)分3種情況,求出的值:共3個(gè)值,故①不正確;作差比較可得最小,再逐個(gè)分析②③④⑤可得.

當(dāng)有零對(duì)時(shí),;

當(dāng)有2對(duì)時(shí),;

當(dāng)有4對(duì)時(shí),;

所以有3個(gè)不同的值,所以①不正確;

因?yàn)?/span>,

,

因?yàn)?/span>,所以,

所以,所以,

對(duì)于②,因?yàn)?/span>,所以,則與無關(guān),只與有關(guān),所以②正確;

對(duì)于③,當(dāng)時(shí),設(shè),則與有關(guān),所以③不正確;

對(duì)于④,設(shè)與的夾角為,因?yàn)?/span>,所以 ,所以,故④正確;

對(duì)于⑤,因?yàn)?/span>,所以,因?yàn)?/span>,所以,所以, 因?yàn)?/span>,所以,所以與的夾角為,故⑤不正確.

故選.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

①非零向量滿足，則和的夾角為30°；

②將函數(shù) 的圖像按向量 平移，得到函數(shù)的圖像；

③在三角形ABC中，若 ，則三角形ABC為等腰三角形；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若“”為假命題，則p，q均為假命題

B. “ ”是“”的充分不必要條件

C. “”的必要不充分條件是“”

D. 若命題p：，，則命題：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，是正三角形，，點(diǎn)在底面上的射影恰好是中點(diǎn)，側(cè)棱和底面成角.

（1）求證：；

（2）求二面角的大��；

（3）求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面向，滿足，且，與夾角余弦值的最小值等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知傾斜角為的直線過點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，.

（1）求的坐標(biāo)；

（2）若直線與兩平行直線，相交于、兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）記集合直線經(jīng)過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸圍成的面積為，，針對(duì)的不同取值，討論集合中的元素個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是( )

A. 若為真命題，則中至少有一個(gè)為真命題.

B. 命題：“若是冪函數(shù)，則的圖象不經(jīng)過第四象限”的否命題是假命題.

C. 命題“，有且”的否定形式是“，有 且”.

D. 若直線和平面，滿足.則“” 是“”的充分不必要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意的正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)K，定義fK(x)＝，給出函數(shù)f(x)＝2x＋1－4x，若對(duì)于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則(　　)

A.K的最大值為0

B.K的最小值為0

C.K的最大值為1

D.K的最小值為1

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同步練習(xí)冊(cè)答案