11．已知復(fù)數(shù)x+（y-2）i，（x，y∈R）的模為$\sqrt{3}$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]B．（-∞，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

分析 由已知可得$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$=$\sqrt{3}$，化為x2+（y-2）2=3，令$\frac{y}{x}$=k，利用直線與圓的位置關(guān)系即可得出．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$=$\sqrt{3}$，化為x2+（y-2）2=3，
令$\frac{y}{x}$=k，即y=kx，
∵直線與圓有公共點(diǎn)，∴$\frac{2}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤$\sqrt{3}$，解得：k≤-$\frac{\sqrt{3}}{3}$或k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的模、直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，$sinA=\frac{1}{3}$，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，a=1，則b=$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c且有20a$\overrightarrow{BC}$+15b$\overrightarrow{CA}$+12c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的形狀為（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=-x3+2ax2-x-3在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）B．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計(jì)算$\int_0^2{（1+\sqrt{8-2{x^2}}}）dx$=2+$2\sqrt{2}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為遞增函數(shù)．
（1）求f（1）、f（-1）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）解不等式：f（2）+f（x-1）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)A（1，2）關(guān)于直線m：x-y-1=0的對稱點(diǎn)是（3，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知一個(gè)球的表面積為π，則其體積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=$\sqrt{3}$，且四邊形ABCD為菱形，AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）求平面PAB與平面PCD所成的二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案