20．已知一個球的表面積為π，則其體積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由球的表面積是π，求出球半徑為$\frac{1}{2}$，由此能求出球的體積．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，
∵球的表面積是π，∴4πR2=π，
解得R=$\frac{1}{2}$，
∴球的體積V=$\frac{4}{3}π•\frac{1}{8}$=$\frac{π}{6}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查球的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意球的表面積、體積的計算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b分別是先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則事件“方程x2+ax+b=0有兩個不等實根”的概率是（　�。�
A．$\frac{19}{36}$B．$\frac{17}{36}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{15}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)x+（y-2）i，（x，y∈R）的模為$\sqrt{3}$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]B．（-∞，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，+∞）C．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．我們把一系列向量$\overrightarrow{a_i}$（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作$\left\{{\overrightarrow{a{\;}_n}}\right\}$，已知向量列$\left\{{\overrightarrow{a{\;}_n}}\right\}$滿足：$\overrightarrow{a_1}$=（1，1），$\overrightarrow{a_n}$=（xn，yn）=$\frac{1}{2}$（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2）．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{|{\overrightarrow{a_n}}|}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θn表示向量$\overrightarrow{a_n}$與$\overrightarrow{{a_{n-1}}}$間的夾角，若bn=$\frac{n^2}{π}{θ_n}$，對于任意正整數(shù)n，不等式$\sqrt{\frac{1}{{{b_{n+1}}}}}$+$\sqrt{\frac{1}{{{b_{n+2}}}}}$+…+$\sqrt{\frac{1}{{{b_{2n}}}}}$＞a（a+2）恒成立，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足3bn=$\frac{3}{a_n}$，求數(shù)列{$\frac{b_n}{a_n}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．從4名男生和2 名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù)．
（1）求X的分布列（結(jié)果用數(shù)字表示）；
（2）求所選3個中最多有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對于?x∈R，不等式|x-2|+|x+4|≥m2-5m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是-1≤m≤6．

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9．函數(shù)f（x）=mx+k（x∈R）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，2），且過點(diǎn)（1，4），則m=2，k=2．

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10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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