2．若直線l過三角形ABC內(nèi)心（三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)切圓的圓心），則“直線l平分三角形ABC周長”是“直線l平分三角形ABC面積”的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充要也不必要

分析 畫出滿足條件的圖象，進而割補法結(jié)合三角形面積公式，可得答案．

解答 解：如圖所示：

“直線l平分三角形ABC周長”
?“a1+a2+a3=b1+b2”
?“a1•h+a2•h+a3•h=b1•h+b2•h（其中h為三角形內(nèi)切圓半徑）”
?“直線l平分三角形ABC面積”，
故“直線l平分三角形ABC周長”是“直線l平分三角形ABC面積”的充要條件，
故選：C

點評 本題考查的知識點是充要條件，正確理解充要條件的概念是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c若a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，則B=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}\right.$，則$f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$=log32．

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10．已知函數(shù)h（x）=1+ax2（a為實數(shù)），f（x）=$\frac{{e}^{x}}{h（x）}$（e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時，若存在實數(shù)m，使得函數(shù)F（x）=f（x）-m有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．集合A={x|ax-1=0}，B={x|x2-x-6-0}，若A?B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）設(shè)命題p：（4x-3）2≤1，若p是真命題，求x的取值范圍．
（2）已知p：4x+m＜0，q：x2-x-2＞0，且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合M={x|x2-3x-4＜0}，N={x|-5≤x≤0}，則M∩N=（　�。�
A．（-1，0]B．[0，4）C．（0，4]D．[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某著名紡織集團為了減輕生產(chǎn)成本繼續(xù)走高的壓力，計劃提高某種產(chǎn)品的價格，為此銷售部在10月1日至10月5日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價格進行了調(diào)查，其中該產(chǎn)品的價格x（元）與銷售量y（萬件）之間的數(shù)據(jù)如表所示：
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日
價格x（元）99.51010.511
銷售量y（萬件）1110865
已知銷售量y與價格x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為：$\widehat{y}$=-3.2x+$\widehat{a}$，若該集團提高價格后該批發(fā)市場的日銷售量為7.36萬件，則該產(chǎn)品的價格約為（　�。�
A．14.2元B．10.8元C．14.8元D．10.2元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點F1（-2，0），離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求以點P（2，1）為中點的弦AB所在的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案