【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在定義域[﹣5，5]上滿足f（x）﹣f（﹣x）＝0，且f（3）＝0，當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集是_____．

【答案】（﹣5，﹣3）∪（0，3）

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的圖象分析可得在（0，3）上，f（x）＜0，在（3，5）上，f（x）＞0，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得在（﹣5，﹣3）上，f（x）＞0，在（﹣3，0）上，f（x）＜0，又由xf（x）＜0或，分析可得答案．

根據(jù)題意，f（x）為偶函數(shù)，且圖象可得在（0，3）上，f（x）＜0，

在（3，5）上，f（x）＞0，

則在（﹣5，﹣3）上，f（x）＞0，在（﹣3，0）上，f（x）＜0，

xf（x）＜0或，

分析可得：﹣5＜x＜﹣3或0＜x＜3，

即不等式的解集為（﹣5，﹣3）∪（0，3）；

故答案為：（﹣5，﹣3）∪（0，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中…是然對(duì)數(shù)底數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求使不等式在一切實(shí)數(shù)上恒成立的最大正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面（過(guò)圓柱的軸，截圓柱所得的截面），是圓柱底面圓周上不與，重合的一個(gè)點(diǎn).

（1）求證：無(wú)論點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)，平面平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）設(shè)為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)， ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱(chēng)．某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高）.現(xiàn)從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組，第一組： ，第二組： ，第三組： ，第四組： ，第五組： ，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個(gè)按年齡分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽，分別代表相應(yīng)組的成績(jī)，年齡組中1～5組的成績(jī)分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績(jī)分別為93，98，94，95，90．

（Ⅰ）分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰直角中，，分別為，的中點(diǎn)，，將沿折起，使得二面角為.

（1）作出平面和平面的交線，并說(shuō)明理由；

（2）二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品所得的利潤(rùn)分別為和 (萬(wàn)元),它們與投入資金 (萬(wàn)元)的關(guān)系為:.今將300萬(wàn)資金投入生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品,并要求對(duì)甲乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于75萬(wàn)元.

(1)設(shè)對(duì)乙種產(chǎn)品投入資金 (萬(wàn)元),求總利潤(rùn) (萬(wàn)元)關(guān)于的函數(shù);

(2)如何分配投入資金,才能使總利潤(rùn)最大?并求出最大總利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的短軸為直徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓過(guò)右焦點(diǎn)的弦為、過(guò)原點(diǎn)的弦為，若，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類(lèi)推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，…，以此類(lèi)推.已知2018年為戊戌年，那么到改革開(kāi)放一百年，即2078年為__________年．

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