已知正項等比數(shù)列{an}共有2n項，且a1a4=9（a3+a4），a1+a2+…+a2n=4（a2+a4+…+a2n），則a1=
36
36
，公比q=
1
3
1
3
．
分析：設(shè)a2+a4+…+a2n=x，根據(jù)等比數(shù)列的通項可知a1+a3+…+a2n-1=
x
q
，代入已知條件即可求出公比；利用等比數(shù)列的通項公式得出a12q3=9a1q2（1+q），將q的值代入即可求出首項．
解答：解：設(shè)a2+a4+…+a2n=x
則a1+a2+…+a2n═（a1+a3+…+a2n-1）+（a2+a4+…+a2n）=
x
q
+x=3x
整理得
1
q
=3
解得：q=
1
3

∵a1a4=9（a3+a4）
∴a12q3=9a1q2（1+q）
整理得：a1q=9（1+q）
∴a1=36
故答案為：36；
1
3
．
點評：此題考查了等比數(shù)列的通項公式以及性質(zhì)，設(shè)出a2+a4+…+a2n=x是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，則S6=（　　）
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•錦州二模）已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a3=a2+2a1，若存在兩項am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a4•a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=（　　）
A、9
B、
21
2
C、18
D、39

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