【題目】已知a為不等于零的實(shí)數(shù)，那么集合M={x|x2﹣2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.4個(gè)
D.1個(gè)或2個(gè)或4個(gè)

【答案】D
【解析】當(dāng)△=4（a+1）2﹣4＞0時(shí)，一元二次方程x2﹣2（a+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以集合M的元素有兩個(gè)，則集合M子集的個(gè)數(shù)為22=4個(gè)；
當(dāng)△=4（a+1）2﹣4=0即a=﹣2時(shí)，一元二次方程x2﹣2（a+1）x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以集合M的元素有一個(gè)，
則集合M子集的個(gè)數(shù)為21=2個(gè)；
當(dāng)△=4（a+1）2﹣4＜0時(shí)，一元二次方程x2﹣2（a+1）x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以集合M為空集，則集合M的子集的個(gè)數(shù)為1個(gè)．
綜上，集合M的子集個(gè)數(shù)為：1個(gè)或2個(gè)或4個(gè)．
故選D
【考點(diǎn)精析】利用子集與真子集對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 0 B. 1

C. m＋n D. mn

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【題目】已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，則m＝(　　)

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