5．已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}
（1）若A∩B=A，求a的取值范圍
（2）若全集U=R，且A⊆∁uB，求a的取值范圍．

分析 （1）A∩B=A，可得A⊆B，利用A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x≥a}，即可求a的取值范圍；
（2）∁uB={x|x＜a}，利用A⊆∁uB，可得a的取值范圍．

解答 解：（1）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∵A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x≥a}
∴a≤-4；
（2）∁uB={x|x＜a}，
∵A⊆∁uB，
∴a＞-2．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，解題的關鍵在于認清集合的意義，正確求解交、并、補集運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知不等式ax2-x+b＜0的解集是{x|-2＜x＜3}，求a和b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．4名醫(yī)生被分配到兩所學校為學生體檢，每校至少有一名醫(yī)生，則不同的分配方案有14種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．當0≤m≤1時，（2x-1）＜m（x2-1）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知全集S={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|x2+y2≠0}，用列舉法表示集合∁sA是{（0，0）}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）到兩定點距離的和等于兩定點間距離的點的集合；
（2）所有直角三角形組成的集合；
（3）滿足3x-2＞x+3的全體實數(shù)組成的集合；
（4）所有絕對值小于4的正數(shù)的集合；
（5）平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集；
（6）方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．下列給出的四個命題中：
①若等差數(shù)列{an}的公差d＞0，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是遞增數(shù)列；
②“m=-2“是”直線（m+2）x+my+1=0與（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直“的充分不必要條件；
③已知0＜θ＜$\frac{π}{4}$，則雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{co{s}^{2}θ}$-$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}θ}$=1與C2：$\frac{{x}^{2}}{si{n}^{2}θ}$-$\frac{{y}^{2}}{si{n}^{2}θta{n}^{2}θ}$=1的焦距相等；
④在實數(shù)數(shù)列{an}中，a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為2．
其中為真命題的是②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設$\overrightarrow{a}$是已知的平面向量且$\overrightarrow{a}$≠0．關于向量$\overrightarrow{a}$的分解，有如下四個命題：
①給定向量$\overrightarrow$，總存在向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$；
②給定向量$\overrightarrow$和$\overrightarrow{c}$，總存在實數(shù)λ和μ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$；
③給定單位向量$\overrightarrow$和正數(shù)μ，總存在單位向量$\overrightarrow{c}$和實數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量$\overrightarrow$和單位向量$\overrightarrow{c}$，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$+μ$\overrightarrow{c}$．
上述命題中的向量$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{a}$在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知下列四個命題：
（1）若ax2-ax+1＞0在x∈R上恒成立，則0＜a＜4；
（2）銳角三角形△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，則$\frac{1}{2}$＜sinB＜1；
（3）已知k∈R，直線y-kx-1=0與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$恒有公共點，則m∈[1，5）；
（4）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x?0時，f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[a，b]上有最小值f（b）．
其中的真命題是（2）（4）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案