13．當(dāng)0≤m≤1時，（2x-1）＜m（x2-1）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

分析 構(gòu)造函數(shù)f（m）=-（x2-1）m+2x-1，原不等式等價于f（m）＜0對于m∈[0，1]恒成立，從而只需要$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＜0}\\{f（1）＜0}\end{array}\right.$即可，進(jìn)而解不等式即可．

解答 解：令f（m）=-（x2-1）m+2x-1，
原不等式等價于f（m）＜0對于m∈[0，1]恒成立，
由此得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＜0}\\{f（1）＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜0}\\{2x-{x}^{2}＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{1}{2}}\\{x＞2或x＜0}\end{array}\right.$，
解得x＜0．
∴實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-∞，0）．

點(diǎn)評 本題以不等式為載體，恒成立問題，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，變換主元，考查解不等式的能力．

練習(xí)冊系列答案
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B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
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