1．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數(shù)式是（　�。�
A．2k+2B．2k+3C．2k+1D．（2k+2）+（2k+3）

分析 從式子1+2+22+…+25n-1是觀察當(dāng)n=1時的值以及當(dāng)從n=k到n=k+1的變化情況，從而解決問題．

解答 解：當(dāng)n=1時，原式的值為1+2+22+23+24=31，1+2+3=（1+1）（2+1）
當(dāng)n=k時，原式左側(cè)：1+2+3+…+（2k+1），
∴從k到k+1時需增添的項是（2k+2）+（2k+3）
故選：D．

點評 本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法的基本形式：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1°P（n0）成立（奠基）2°假設(shè)P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（歸納），則P（n）對一切大于等于n0的自然數(shù)n都成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-1|
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）＜-1
（Ⅱ）若f（x）≤a|x-2|對任意x∈R成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的焦點坐標(biāo)是（8，0），（-8，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知有直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、Q分別是CC1、BC、AC的中點，點P在線段A1B1上運動．
（1）證明：無論點P怎樣運動，總有AM⊥平面PNQ；
（2）是否存在點P，使得平面PMN與平面PNQ所成的銳二面角為45°？若存在，試確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，求證：$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{1}{c-a}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（2，f（（2））處的切線方程是（　�。�
A．4x-y+4=0B．4x-y-4=0C．4x+y+4=0D．4x+y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知空間四邊形OABC，如圖所示，其對角線為OB，AC．M，N分別為OA，BC的中點，點G在線段MN上，且$\overrightarrow{MG}$=2$\overrightarrow{GN}$，現(xiàn)用基向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$，并設(shè)$\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則x+y+z=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)F1、F2是雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點，點P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則點P到x軸的距離等于$\frac{9}{10}\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：$\frac{\sqrt{^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

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