10．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2+2x-2$\sqrt{3}$y=0，則x2+y2的最大值為16．

分析 求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用x2+y2的幾何意義進行求解即可．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y-$\sqrt{3}$））2=4，
則圓心坐標(biāo)為C（-1，$\sqrt{3}$），半徑R=2，
x2+y2的幾何意義為圓上點到原點的距離的平方，
則|OC|=$\sqrt{1+3}=\sqrt{4}$=2，
則圓上點到原點的距離的最大值為|OC|+R=2+2=4，
則x2+y2的最大值為42=16，
故答案為：16．

點評 本題主要考查距離的最值求解，根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前3項，則$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_6}}}{{{a_2}+{a_4}+{a_{10}}}}$=$\frac{5}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{acosx-\sqrt{3}sinx+c，x≥0}\\{cosx+bsinx-c，x＜0}\end{array}\right.$，則a+b的值為-1-$\sqrt{3}$．不等式f（x）＞f（-x）在x∈[-π，π]上的解集為（$\frac{2π}{3}$，π]∪（-$\frac{2π}{3}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．i是虛數(shù)單位，若$\frac{1+7i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=（sinx+cosx）2的最大值與最小正周期分別是（　�。�
A．2，2πB．2，πC．3，2πD．3，π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在Rt△ABC中，∠A=30°，在斜邊AB上取點M，則使|AM|＞|AC|的概率為$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線l經(jīng)過點（0，4），斜率為-3，求l的方程（寫成一次函數(shù)的形式）．（提示待定系數(shù)法）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x-5a，
（1）當(dāng)a=-3時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的對稱軸在區(qū)間（-$\sqrt{6}$，-2）內(nèi)，求f（$\frac{2}{a}$）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了抓住將到來的“五一”小長假旅游商機，某商店決定購進A、B兩種紀(jì)念品，若購進A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元，若購進A中紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．
（1）求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，請分別寫出該商店有幾種進貨方案？
（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5-a）元，并且商家出售的紀(jì)念品均不低于成本．問：在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案