如圖，正四棱錐中，側(cè)棱與底面所成角的正切值為．
（1）求側(cè)面與底面所成二面角的大��；
（2）若E是PB中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．
（1）連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O，連結(jié)PO，則PO⊥面ABCD，       
∴ ∠PAO就是PA與底面ABCD所成的角，∴ tan∠PAO=．        
設(shè)AB=1，則PO=AOtan∠PAO =．    
設(shè)F為AD中點(diǎn)，連FO、PF，
易知OF⊥AD，PF⊥AD，所以∠PAO就是側(cè)面PAD與底面ABCD所成二面角的平面角．
在Rt中，，
∴，即側(cè)面PAD與底面ABCD所成二面角的大小為；
（2）連結(jié)EO，由于O為BD中點(diǎn)，E為PD中點(diǎn)，所以  ．
∴ 就是異面直線PD與AE所成的角．                      
在Rt中，．∴．      
由，可知面．所以，       
在Rt中，，
即異面直線PD與AE所成角的正切值為．
略
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（2）證明：；
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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線A1B與平面ABC1D1所成的角為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分別是棱AA1、CC1的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)B、P、Q的截面是(　　)
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C．正方形               D．鄰邊不等的矩形

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