4．飛機的航線和山頂在同一個鉛直平面內，已知飛機的高度為海波25000米，速度為3000米/分，飛行員先在點A看到山頂C的俯角為30°，經過8分鐘后到達點B，此時看到山頂C的俯角為60°，則山頂?shù)暮０胃叨葹槎嗌倜祝▍⒖紨?shù)據：$\sqrt{2}$=1.414，$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{6}$=2.449）．

分析 根據題意求得∠ACB和AB的長，然后利用正弦定理求得BC•sin60°，即可求得問題的答案

解答 解：在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=30°，AB=BC=24000米．
根據正弦定理，BC•sin60°=24000×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=12000$\sqrt{3}$米．
所以，山頂C的海拔高度為h=25000-12000$\sqrt{3}$（米）．

點評 本題主要考查了解三角形問題的應用．注意把實際問題與三角函數(shù)的知識相聯(lián)系，建立相應的數(shù)學模型．

練習冊系列答案
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