分析 首先由特征值求a,然后進(jìn)行矩陣變換,求曲線方程.
解答 解:由題意,矩陣M的特征多項(xiàng)式f(λ)=(λ-a)(λ-1),
因矩陣M有一個特征值為2,f(2)=0,所以a=2.…(4分)
所以M$[\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{2}&{0}\\{2}&{1}\end{array}][\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{x'}\\{y'}\end{array}]$,即$\left\{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=2x+y}\end{array}\right.$,
代入方程x2+y2=1,得(2x)2+(2x+y)2=1,
即曲線C的方程為8x2+4xy+y2=1.…(10分)
點(diǎn)評 本題考查了由矩陣的特征值求曲線方程;關(guān)鍵是正確的矩陣變換.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 預(yù)報(bào)變量在x軸上,解釋變量在y軸上 | |
B. | 預(yù)報(bào)變量在y軸上,解釋變量在x軸上 | |
C. | 兩個變量可以選擇x,y軸中的任意一個 | |
D. | 樣本點(diǎn)散布在某條直線上 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{4}{9}$ | C. | $\frac{2}{9}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com