分析 (1)根據函數奇偶性的定義判斷即可;(2)結合函數的單調性和奇偶性得到m<2-cos2x-4sinx,結合三角函數的性質從而求出m的范圍即可.
解答 解:(1)函數f(x)的定義域是R,
且f(-x)=e-x-ex=-f(x),
∴f(x)是R上的奇函數;
(2)∵f(x)是R上的增函數,
則由f(m-2)+f(cos2x+4sinx)<0,
得:f(m-2)<f(-cos2x-4sinx),
得:m<2-cos2x-4sinx=sin2x-4sinx+1,
因為sinx∈[-1,1],則當sinx=1時,g(x)min=-2,
∴m<-2.
點評 本題考查了函數的單調性、奇偶性問題,考查三角函數的性質,是一道基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
K2>K | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 60° | C. | 120° | D. | 150° |
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A. | f(a)<eaf(0) | B. | eaf(a)<f(0) | C. | f(a)>eaf(0) | D. | eaf(a)>f(0) |
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