Question

2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于5．

Answer 1

分析 求出各向量的坐標，根據(jù)向量垂直解出m，代入坐標公式計算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-1，1-m），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），∴-2+1-m=0，∴m=-1．
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（5，0），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，數(shù)量積運算，屬于基礎題．