在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，若a=15，b=10，A=
π
3
，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，sinA的值代入求出sinB的值，即可求出cosB的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，a=15，b=10，sinA=
3
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
10×
3
2
15
=
3
3
，
∵b＜a，∴B＜A，即B為銳角，
則cosB=
1-sin2B
=
6
3
，
故答案為：
6
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-3-x
3x+3-x
，
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、x+
1
x
≥2
D、a2+b2≥
(a+b)2
2
，a，b∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)并求值：[（1-log63）2+log62•log618]÷log64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-x+1
x-1
(x≥2)，g(x)=ax（a＞1，x≥2）．
①若?x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
；
②若?x1∈[2，+∞），?x2∈[2，+∞）使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={x|ax-2=0}，若B⊆A，則a的值不可能是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則sinα+cosα等于（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
7
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定為（　�。�
A、?x0∈R，2x0≤0
B、?x0∈R，2x0≥0
C、?x0∈R，2x0＜0
D、?x0∈R，2x0＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如右數(shù)陣共有10列，其中第一行的數(shù)是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；第二行的數(shù)是首項(xiàng)為第一行第十列的數(shù)加上2，公差為2的等差數(shù)列；第三行的數(shù)是首項(xiàng)為第二行第十列的數(shù)加上4，公差為4的等差數(shù)列，…，第n行的數(shù)是首項(xiàng)為第n-1行第十列的數(shù)加上2（n-1），公差為2（n-1）的等差數(shù)列，則第n行第7列的數(shù)為
 
．（用表示）
123…5
121416…30
343842……
……………

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