下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、x+
1
x
≥2
D、a2+b2≥
(a+b)2
2
，a，b∈R
考點(diǎn)：基本不等式,命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由不等式的性質(zhì)，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證即可．
解答： 解：選項(xiàng)A，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得任意x均有ex＞0，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，當(dāng)x=3時(shí)，不滿足2x＞x2，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，顯然x+
1
x
為負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，a2+b2-
(a+b)2
2
=
2a2+2b2
2
-
a2+2ab+b2
2
=
(a-b)2
2
≥0，
故a2+b2≥
(a+b)2
2
，故正確．
答選：D
點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，d=1，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，
bn+1
bn
=
a4
a2

求（1）an的通項(xiàng)公式 
（2）bn的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+x，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上有定義，滿足f（0）=1，且對于任意的x1，x2∈R恒有f（x1-x2）=f（x1）-x2（2x-x1+1）成立，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
x，g（x）=x-1，設(shè)h（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，則使h（a）≥2成立的a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x+2，則f（a-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}中，已知a1=4且a72=a1a10，其前n項(xiàng)和為Sn，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求Sn的最大值及取得最值時(shí)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，若a=15，b=10，A=
π
3
，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)y=f（x）在D上的幾何均值為C，現(xiàn)在給出下列3個(gè)函數(shù)：①y=x2；②y=lgx；③y=2x，則在其定義域上的幾何均值為2的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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