6．計算下列各式的值：
（1）8${\;}^{\frac{2}{3}$+（0.01）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$+（$\frac{1}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$；
（2）21g5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡即可；
（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)化簡即可．

解答 解：（1）8${\;}^{\frac{2}{3}$+（0.01）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$+（$\frac{1}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=4+10+3=17
（2）21g5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2=21g5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）2=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，A={x|x2-5x+6≥0}，則∁UA=（　�。�
A．{x|x＞2}B．{x|x＞3或x＜2}C．{x|2≤x≤3}D．{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在等比數(shù)列{an}中，各項均為正值，且a6a10+a3a5=41，a4a8=5，則a4+a8=$\sqrt{51}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x2-4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞） B．（2，4] C．[0，4]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合S={x|x=$\frac{1}{k}$，k∈N*}．
（1）請寫出S的一個4元素，使得子集中的4個元素恰好構(gòu)成等差數(shù)列；
（2）若無窮遞減等比數(shù)列{an}中的每一項都在S中，且公比為q，求證：q∈（0，$\frac{1}{2}$）；
（3）設(shè)正整數(shù)n＞1，若S的n元子集A滿足：對任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥$\frac{1}{64}$，求證：n≤15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點，若用f（n）表示這n條直線交點的個數(shù)，則f（8）的值為（　�。�
A．30B．32C．27D．29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為線段A1B上的動點，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．平面D1A1P⊥平面A1APB．二面角B-A1D1-A的大小為45°
C．三棱錐B1-D1PC的體積不變D．AP+PD1的最小值為$\sqrt{2+\sqrt{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx，在x=1處取得極值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=xf（x），若P（x0，y0）為g（x）圖象上任意一點，直線l與g（x）的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若復數(shù)z滿足|z|=2，則|1+$\sqrt{3}$i+z|的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[1，4]C．[0，3]D．[0，4]

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