14.函數(shù)f(x)=x2-4x+5在區(qū)間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.[2,+∞) B.(2,4] C.[0,4]D.[2,4]

分析 利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

解答 解:函數(shù)f(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1,
f(0)=5=f(4),f(2)=1.
則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為5,最小值為1,
∵在區(qū)間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,4].  
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x≤0}\\{lo{g}_{2}x,x>0}\end{array}\right.$,則f(-3)=$\frac{1}{8}$,f[f($\frac{1}{3}$)]=$\frac{1}{3}$.

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5.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)滿足$\sqrt{{{(x-2)}^2}+{y^2}}$=|x+2|,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是(  )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.以上均不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.過曲線C:y=ex上一點(diǎn),然后再過P1(x1,y1)做曲線C的切線l1交x軸于Q2(x2,0),又過Q2做x軸P0(0,1)作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1(x1,0),又過Q1做x軸的垂線交曲線C于P1(x1,y1)的垂線交曲線C于點(diǎn)P2(x2,y2),…,以此類推,過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn+1(xn+1,0),再過點(diǎn)Qn+1做x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1(xn+1,yn+1)(n=1,2,3,…).
(1)求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)曲線C與切線ln及垂線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn,求Sn的表達(dá)式;
(3)在滿足(2)的條件下,若數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn,求證:$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$<$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$(n∈N*

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9.?dāng)S一枚骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),則事件“擲出奇數(shù)點(diǎn)或3的倍數(shù)”的概率為$\frac{2}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)的虛部b記作Im(z),則Im($\frac{-i}{1-i}$)=( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.-1C.$\frac{1}{2}$D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.計(jì)算下列各式的值:
(1)8${\;}^{\frac{2}{3}$+(0.01)${\;}^{-\frac{1}{2}}}$+($\frac{1}{27}$)${\;}^{-\frac{1}{3}}$;
(2)21g5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+(lg2)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+3s}\\{y=4s}\end{array}\right.$(s為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=ρcos2θ+4cosθ.
(Ⅰ)求直線l與曲線C的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)P,且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),若|AB|是|PA|與|PB|的等比中項(xiàng),求實(shí)數(shù)m的值.

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7.已知f(x)=(m2-m-1)x${\;}^{{m}^{2}-2m+2}$為冪函數(shù),且對(duì)任意x∈R均有f(-x)=f(x),又g(x)=log2[af(x)-(3a-5)x+6a]在(1,+∞)上單調(diào)遞增.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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