18．已知數(shù)列{$\frac{n+2}{n}$}．欲使它的前n項(xiàng)的乘積大于36，則n的最小值為8．

分析 寫出數(shù)列{$\frac{n+2}{n}$}的前n項(xiàng)積，由前n項(xiàng)的乘積大于36得關(guān)于n的不等式，求解不等式得答案．

解答 解：由$\frac{3}{1}×\frac{4}{2}×\frac{5}{3}×\frac{6}{4}×…×\frac{n+2}{n}$=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}＞36$，
得n2+3n-70＞0，解得n＜-10（舍）或n＞7．
∴n的最小值為8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了累積法，是中檔題．

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