20．已知f（x）=2x2+3x-2，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=14．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1），再求導(dǎo)值即可．

解答 解：∵f（x）=2x2+3x-2，
∴f′（x）=4x+3，
∴$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1）=2×（4×1+3）=14，
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了極限及其運(yùn)算，涉及導(dǎo)數(shù)的定義，考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），且直線l：x-2y-$\sqrt{6}$=0過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l′平行于直線l，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，記直線AM的傾斜角為θ1，直線AN的傾斜角為θ2，試探究θ1+θ2是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，過(guò)O作直線AB的垂線，垂足為P，若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，∠AOB=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{a}$+y
$\overrightarrow$，則x-y=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若B=2A，a=1，b=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，則c=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-a1nx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)．求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程：
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，?x1，x2∈[1，e]使得f（x1）≥h（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，點(diǎn)A關(guān)于直線0B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，則$\overrightarrow{OC}$可表示為（　�。�
A．$\frac{（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{|}^{2}}$-$\overrightarrow$B．$\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow}{|\overrightarrow{|}^{2}}$-$\overrightarrow{a}$C．$\frac{（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}$$-\overrightarrow$D．$\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}$$-\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x），g（x）分別是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=3x．則f（1）的值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（ax+b）n．
（2）y=xasinx-$\frac{2}{cosx}$．
（3）y=xsin2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的N是5，那么輸出的S=_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案