16．△ABC 中，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，則△ABC 是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．鈍角三角形

分析 首先在△ABC中，將$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，化簡可得到 AC與AC邊上的中線垂直，進(jìn)而得到三角形為等腰三角形

解答 解：因?yàn)椤鰽BC 中，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}）$=0，所以AC與AC邊上的中線垂直，所以△ABC 是等腰三角形；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形形狀的判斷，涉及到向量的模和數(shù)量積的運(yùn)算問題，以及等腰三角形的判定，熟練掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${a_n}＞0，{a_n}{S_n}={（{\frac{1}{2}}）^{2n}}（{n∈{N^*}}）$
（1）若bn=1+log2anSn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）若$0＜{θ_n}＜\frac{π}{2}，{2^n}{a_n}=tan{θ_n}$，求證：數(shù)列{θn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（3）記${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}|$，若對(duì)任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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7．當(dāng)復(fù)數(shù)$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$為純虛數(shù)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．m=2B．m=-3C．m=2或m=-3D．m=1或m=-3

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4．已知下列各式：①f（|x|+1）=x2+1； ②$f（\frac{1}{{{x^2}+1}}）=x$；③f（x2-2x）=|x|； ④f（|x|）=3x+3-x．其中存在函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都成立的是（　　）
A．①④B．③④C．①②D．①③

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11．在（x2-4）5的展開式中，含x6的項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．20B．40C．80D．160

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1．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，1）∪（1，4]B．[0，1）C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．[0，1）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，且在$y軸上的截距為\sqrt{2}$，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，
則$\overrightarrow{ON}在\overrightarrow{OM}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．-$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…$\frac{1}{n×（n+1）}$，…，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4并猜想計(jì)算Sn的公式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知一個(gè)遞增的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．?dāng)?shù)列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$的前n項(xiàng)和為${S_n}={2^{n+1}}-2$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在一個(gè)等差數(shù)列{cn}，使得等式${b_n}={c_{n+1}}•{2^{n+1}}-{c_n}•{2^n}$對(duì)所有的正整數(shù)n都成立．若存在，求出所有滿足條件的等差數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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